EJERCICIOS DE TABLA DE VERDAD

1. Sean P, Q, R y S fórmulas. Si se sabe únicamente que P es verdadero, ¿Qué puede afirmarse del valor de verdad de cada una las proposiciones siguientes?

• P Ù Q           R ® P                   S ®Ø P
• R Ú P       P ® Q             R® (S® P)
• R Ù P       P ® P Ú S        P Ú S ® (Q Ù Ø P)
• S ÚØ P       Ø P ® Q Ù R     Q Ù Ø P ® R Ù Q  

2. ¿Qué puede concluirse de cada una de las proposiciones anteriores, en los siguientes casos?

• Si P es falsa.
• Si P es falsa, Q es verdadera y R es verdadera.

3. Sean P, Q y R fórmulas , entonces:

• Si R Ú P ® Q Ù P es falsa y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de R y de Q?.
• Si Q Þ Q Ù P es verdadera y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de Q?.
• Si R Ù P Þ Q Ù P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
• Si (Q Ú R) ® (P Ù Q) Ú R es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
• Si (P Þ Q) Þ ( R Ú P Þ R Ú Q) es verdadera; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?

4. Sean P, Q y R fórmulas. Determinar cuales de las siguientes proposiciones son tautologías:

• P Ù Q ® P Ù R                  (P ® Q ) ® ( Ø Q ® P )
• P ® P Ù Q                       (P « Q) Ù (P Ù Ø Q)
• P Ù Ø (Q Ú P)                    P Ù Ø ((P Ú Q) Ú R)
• (P ® (Q Ú Ø P)) ® Ø Q       P Ú (Ø P Ú R)