1. Sean P, Q, R y S fórmulas. Si se sabe únicamente que P es verdadero, ¿Qué puede afirmarse del valor de verdad de cada una las proposiciones siguientes?
- P Ù Q R ® P S ®Ø P
- R Ú P P ® Q R® (S® P)
- R Ù P P ® P Ú S P Ú S ® (Q Ù Ø P)
- S ÚØ P Ø P ® Q Ù R Q Ù Ø P ® R Ù Q
2. ¿Qué puede concluirse de cada una de las proposiciones anteriores, en los siguientes casos?
- Si P es falsa.
- Si P es falsa, Q es verdadera y R es verdadera.
3. Sean P, Q y R fórmulas , entonces:
- Si R Ú P ® Q Ù P es falsa y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de R y de Q?.
- Si Q Þ Q Ù P es verdadera y P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de Q?.
- Si R Ù P Þ Q Ù P es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
- Si (Q Ú R) ® (P Ù Q) Ú R es falsa; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?.
- Si (P Þ Q) Þ ( R Ú P Þ R Ú Q) es verdadera; ¿Qué puede afirmarse de P, Q y R?
4. Sean P, Q y R fórmulas. Determinar cuales de las siguientes proposiciones son tautologías:
- P Ù Q ® P Ù R (P ® Q ) ® ( Ø Q ® P )
- P ® P Ù Q (P « Q) Ù (P Ù Ø Q)
- P Ù Ø (Q Ú P) P Ù Ø ((P Ú Q) Ú R)
- (P ® (Q Ú Ø P)) ® Ø Q P Ú (Ø P Ú R)